Théorie des jeux

La vingt-cinquième entrée est a indução retroativa, que le français nomme « l’induction à rebours ». Le mot passe donc, mais il recouvre un partage que le portugais ne fait pas et qu’il vaut mieux connaître avant d’ouvrir un manuel. Chez nous, « l’induction » est restée du côté de la philosophie et de la physique : c’est le passage des cas particuliers à la règle générale, celui dont on rappelle qu’il ne prouve rien, et c’est aussi ce qui se passe dans une bobine. Le raisonnement qui remonte d’un rang au rang précédent a reçu, lui, un autre nom, et ce nom est obligatoire : « la récurrence ». On écrit « une démonstration par récurrence », « raisonner par récurrence », « une suite définie par récurrence », et « par induction » y serait corrigé. D’où la règle de lecture pour cette liste. Quand a indução désigne la marche le long de l’arbre, de la dernière décision vers la première, le français garde la locution figée « à rebours » et, dans un texte de mathématiques, parle de récurrence ; quand elle désigne le saut du particulier au général, c’est bien « l’induction » et rien d’autre.