C2 · 50 Wörter
Reine Mathematik
Menge, Abbildung, Struktur, Satz — die Sprache, in der Mathematik geschrieben wird.
Drei spanische Wörter bezeichnen drei verschiedene Ränge derselben Sache: el lema auxiliar ist ein Hilfssatz auf dem Weg, el teorema das Ziel, und el corolario das, was danach fast umsonst abfällt. Ein Aufsatz lesen heißt, diese Abstufung mitzulesen — sie sagt, wo die Arbeit steckt.
Die Wörter
Ansicht
Wendung (37)
el subconjunto propiodie echte TeilmengeWendungC2
El subconjunto propio no agota al conjunto.Die echte Teilmenge schöpft die Menge nicht aus.
el conjunto vacíodie leere MengeWendungC2
El conjunto vacío es subconjunto de todos.Die leere Menge ist Teilmenge aller Mengen.
la unión de conjuntosdie VereinigungWendungC2
La unión de conjuntos no cuenta dos veces.Die Vereinigung zählt nichts doppelt.
el producto cartesianodas kartesische ProduktWendungC2
El producto cartesiano forma pares ordenados.Das kartesische Produkt bildet geordnete Paare.
el cardinal transfinitodie transfinite KardinalzahlWendungC2
El cardinal transfinito compara conjuntos infinitos.Die transfinite Kardinalzahl vergleicht unendliche Mengen.
el conjunto numerabledie abzählbare MengeWendungC2
El conjunto numerable se puede poner en fila.Die abzählbare Menge lässt sich in eine Reihe stellen.
la relación de equivalenciadie ÄquivalenzrelationWendungC2
La relación de equivalencia divide en clases.Die Äquivalenzrelation teilt in Klassen ein.
la clase de equivalenciadie ÄquivalenzklasseWendungC2
La clase de equivalencia reúne lo indistinguible.Die Äquivalenzklasse fasst das Ununterscheidbare zusammen.
el orden parcialdie HalbordnungWendungC2
El orden parcial deja elementos sin comparar.Die Halbordnung lässt Elemente unverglichen.
la aplicación inyectivadie injektive AbbildungWendungC2
La aplicación inyectiva no repite imágenes.Die injektive Abbildung wiederholt keine Bilder.
la aplicación sobreyectivadie surjektive AbbildungWendungC2
La aplicación sobreyectiva alcanza todo el codominio.Die surjektive Abbildung erreicht die ganze Zielmenge.
el grupo algebraicodie GruppeWendungC2
El grupo algebraico necesita elemento neutro e inverso.Die Gruppe braucht neutrales und inverses Element.
el cuerpo algebraicoder KörperWendungC2
El cuerpo algebraico permite dividir salvo por cero.Der Körper erlaubt die Division außer durch null.
el espacio vectorialder VektorraumWendungC2
El espacio vectorial se describe por una base.Der Vektorraum wird durch eine Basis beschrieben.
la base del espaciodie BasisWendungC2
La base del espacio no es única.Die Basis ist nicht eindeutig.
la dimensión del espaciodie DimensionWendungC2
La dimensión del espacio sí es única.Die Dimension dagegen ist eindeutig.
la independencia linealdie lineare UnabhängigkeitWendungC2
La independencia lineal impide expresar uno por los otros.Die lineare Unabhängigkeit verhindert, einen durch die anderen auszudrücken.
el núcleo de una aplicaciónder KernWendungC2
El núcleo de una aplicación mide cuánto se pierde.Der Kern misst, wie viel verloren geht.
el valor propio de una matrizder Eigenwert der MatrixWendungC2
El valor propio de una matriz resuelve la ecuación característica.Der Eigenwert der Matrix löst die charakteristische Gleichung.
el límite de una sucesiónder Grenzwert einer FolgeWendungC2
El límite de una sucesión no siempre existe.Der Grenzwert einer Folge muss nicht existieren.
la convergencia uniformedie gleichmäßige KonvergenzWendungC2
La convergencia uniforme conserva la continuidad.Die gleichmäßige Konvergenz erhält die Stetigkeit.
la serie divergentedie divergente ReiheWendungC2
La serie divergente puede crecer muy despacio.Die divergente Reihe kann sehr langsam wachsen.
la continuidad de una funcióndie StetigkeitWendungC2
La continuidad de una función se define con épsilon y delta.Die Stetigkeit wird mit Epsilon und Delta definiert.
la integral definidadas bestimmte IntegralWendungC2
La integral definida es un número, no una función.Das bestimmte Integral ist eine Zahl, keine Funktion.
el teorema fundamental del cálculoder Hauptsatz der Differenzial- und IntegralrechnungWendungC2
El teorema fundamental del cálculo une las dos operaciones.Der Hauptsatz der Differenzial- und Integralrechnung verbindet beide Operationen.
el espacio métricoder metrische RaumWendungC2
El espacio métrico solo necesita una noción de distancia.Der metrische Raum braucht nur einen Abstandsbegriff.
el conjunto abiertodie offene MengeWendungC2
El conjunto abierto no contiene su frontera.Die offene Menge enthält ihren Rand nicht.
el invariante topológicodie topologische InvarianteWendungC2
El invariante topológico distingue lo que no se puede deformar.Die topologische Invariante trennt, was sich nicht verformen lässt.
el número primodie PrimzahlWendungC2
El número primo no tiene divisores propios.Die Primzahl hat keine echten Teiler.
la factorización únicadie eindeutige PrimfaktorzerlegungWendungC2
La factorización única es un teorema, no una obviedad.Die eindeutige Primfaktorzerlegung ist ein Satz, keine Selbstverständlichkeit.
la congruencia modulardie KongruenzWendungC2
La congruencia modular trabaja con restos.Die Kongruenz rechnet mit Resten.
el lema auxiliarder HilfssatzWendungC2
El lema auxiliar prepara el terreno.Der Hilfssatz bereitet das Feld.
la hipótesis del teoremadie Voraussetzung des SatzesWendungC2
La hipótesis del teorema no se puede quitar sin más.Die Voraussetzung des Satzes lässt sich nicht einfach streichen.
la demostración constructivader konstruktive BeweisWendungC2
La demostración constructiva enseña cómo obtenerlo.Der konstruktive Beweis zeigt, wie man es erhält.
la demostración de existenciader ExistenzbeweisWendungC2
La demostración de existencia no dice dónde está.Der Existenzbeweis sagt nicht, wo es liegt.
la generalidad del resultadodie Allgemeinheit des ErgebnissesWendungC2
La generalidad del resultado se mide por lo que supone.Die Allgemeinheit des Ergebnisses bemisst sich an dem, was es voraussetzt.
la elegancia de la pruebadie Eleganz des BeweisesWendungC2
La elegancia de la prueba no es un adorno para el que la lee.Die Eleganz des Beweises ist für den Leser kein Schmuck.
Nomen (m) (6)
el conjuntodie MengeNomen (m)C2
El conjunto se define por sus elementos.Die Menge ist durch ihre Elemente bestimmt.
el anilloder RingNomen (m)C2
El anillo añade una segunda operación.Der Ring fügt eine zweite Verknüpfung hinzu.
el determinantedie DeterminanteNomen (m)C2
El determinante nulo señala una matriz sin inversa.Die verschwindende Determinante zeigt eine nicht invertierbare Matrix an.
el homeomorfismoder HomöomorphismusNomen (m)C2
El homeomorfismo identifica formas que se pueden deformar una en otra.Der Homöomorphismus identifiziert Formen, die ineinander verformbar sind.
el teoremader SatzNomen (m)C2
El teorema es el resultado que se quería.Der Satz ist das angestrebte Ergebnis.
el corolariodie FolgerungNomen (m)C2
El corolario sale casi sin trabajo adicional.Die Folgerung ergibt sich fast ohne Zusatzarbeit.
Nomen (f) (7)
la intersecciónder DurchschnittNomen (f)C2
La intersección puede quedar vacía.Der Durchschnitt kann leer bleiben.
la diagonalizacióndas DiagonalverfahrenNomen (f)C2
La diagonalización demostró que hay infinitos mayores.Das Diagonalverfahren bewies, dass es größere Unendlichkeiten gibt.
la biyeccióndie BijektionNomen (f)C2
La biyección permite contar comparando.Die Bijektion erlaubt es, durch Vergleichen zu zählen.
la derivadadie AbleitungNomen (f)C2
La derivada es un límite, no una fórmula.Die Ableitung ist ein Grenzwert, keine Formel.
la topologíadie TopologieNomen (f)C2
La topología estudia lo que resiste una deformación.Die Topologie untersucht, was eine Verformung übersteht.
la compacidaddie KompaktheitNomen (f)C2
La compacidad permite extraer subsucesiones convergentes.Die Kompaktheit erlaubt es, konvergente Teilfolgen auszuwählen.
la conjeturadie VermutungNomen (f)C2
La conjetura resiste mientras nadie la demuestre.Die Vermutung hält, solange niemand sie beweist.
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